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圆周率公式算法过程(祖冲之是怎么计算圆周率的)

100次浏览     发布时间:2024-08-11 12:46:18    

提起圆周率,我们首先想到的是祖冲之。

祖冲之是我国南北朝时期最伟大的数学家之一。他最大的成就莫过于将圆周率精确到了小数点后的七位。这一成就比现在科技发达的欧美还有早一千多年。

有人怀疑祖冲之真的把圆周率精确到小数点后七位吗?

我们来看《隋书》中的记载

宋末,南徐州从事史祖冲之,更开密法,以圆径一亿为一丈,圆周盈数三丈一尺四寸一分五厘九毫二秒七忽,朒数三丈一尺四寸一分五厘九毫二秒六忽,正数在盈朒二限之间。

从这段记载,我们就明确看出,祖冲之确实把圆周率精确到了3.1415926-3.1415927之间。

祖冲之是怎么计算圆周率的呢?

工具:算筹

中国古人发明的算盘,原理上是可以算到无穷大和无穷小的,但是当时祖冲之生活在南北朝,算盘还没有被发明,祖冲之使用了最原始的计算方法算筹,这是一根根小棍子组成,通过对这些小棍子的不同摆法,然后得到不同的数值。

原理:割圆术

在祖冲之以前,中国人算圆是采取“径一周三”法,也就是圆周是直径的三倍,这是圆周率的近似值。

祖冲之通过研究,认为三国时刘徽算的比较科学,他是用勾股定理算的,从6边表算到192边形,得到圆周是直径3.14倍的结果。

祖冲之认为刘徽算的结果还不算精确,他循着刘徽的方法继续算下去,排开小竹棍(算筹),从6边形算起,然后是12、24……192、384边形,边数每扩大一次,就要经过加减乘除以及开平方等11个步骤,同一运算过程要反复12次,一直算到24576边形,运算达数百万次。

这一计算结果无疑是世界上最先进的,别的国家最早是一千多年之后才将圆周率精确到如此程度,所以说祖冲之是我国数学历史上最伟大的科学家。

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